Об аналоге решения Фридмана в финслеровом пространстве-времени с анизотропной метрикой Бервальда-Моора
ch02 | Д.Г. Павлов, Г.И. Гарасько  // Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана, geom2004@mail.ru, ГУП ВЭИ, Россия, Москва, gri9z@mail.ru

Гиперболические (двойные) числа H_2 во многом напоминают, а в чем-то двойственны обычным комплексным числам C, однако в отличии от последних, естественным обобщением которых до четырехкомпонентной алгебры исторически принято считать некоммутативную алгебру кватернионов Q, H_2 имеют естественное расширение уже на коммутативную алгебру H_4. Пространство, соответствующее числам H_4, четырехмерно, и ему может быть сопоставлено пространство событий, только вместо изотропной по пространственным координатам геометрии Минковского оно обладает анизотропной финслеровой геометрией Бервальда-Моора. Оказывается, что для пространств H_2 и H_4 справедливы построения, аналогичные методу комплексного потенциала, когда каждой аналитической функции F(z) ставится в соответствие та или иная физическая интерпретация. На конкретном примере элементарной функции натурального логарифма показывается, что для аналитических функций F(h_n) также удается ввести естественную физическую интерпретацию как конформно выделенных нелинейных полей в пространстве-времени с финслеровой геометрией. Для четырех измерений поле, которое сопоставляется логарифмической функции ln(h_4), можно считать аналогом фридмановской модели Вселенной, однако в отличие от той, получающийся в данном случае аналог закона Хаббла оказывается существенно анизотропным и имеет тесную связь с симметрией ромбододекаэдра.

English:		Russian: