В линейном четырехмерном финслеровом пространстве с метрической функцией Чернова требуется построить преобразования, которые могли бы иметь физическую интерпретацию переходов от одной времениподобной мировой линии имеющей форму прямой к другой такой же.
Метрика пространства Чернова в изотропном базисе имеет вид симметрического многочлена от четырех переменных третьей степени:
S³=x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄.
В базисе, аналогичном ортонормированному, полученном при следующем линейном преобразовании изотропного базиса:
x₁=ct+x+y+z,     x₂=ct+x-y-z,     x₃=ct-x+y-z,     x₄=ct-x-y+z
метрика пространства Чернова принимает вид:
S³=4ct(c²t²-x²-y²-z²)+8xyz.

Для присуждения премии решение должно быть представлено на страницах форума: http://www.scientific.ru/dforum/altern и признано удовлетворительным жюри в лице В.М. Чернова.
Сумма премии 25 000 (двадцать пять тысяч) рублей.
Срок конкурса – до 31 декабря 2008 года.
При желании автору будет предоставлена возможность опубликовать решение на страницах журнала "Гиперкомплексные числа в геометрии и физике".