О некоторых дистрибутивных универсальных алгебрах
2004jbv | Соловей Л. Г.

not Рассматриваются множества, не обязательно являющиеся кольцами, но в определенном смысле близкие к ним. Эти множества, названные гиперкольцами, состоят из нескольких аддитивных групп, пересекающихся только в нуле, и в то же время являются мультипликативными группоидами (или группами, исключая нуль). Выполняются дистрибутивные законы.
Кольца (и, в частности. тела или поля) представляют собой частный случай рассматриваемых множеств. Приводятся примеры, свидетельствующие о распространенности рассматриваемых множеств. Так, представление о том, что действительные физические величины "укладываются" в кольцо, неверно, так как они являются подмножеством гиперкольца.
Действительные гиперкольца с единицей (не сводящиеся к кольцам), аддитивные группы которых являются векторными пространствами, можно рассматривать как обобщенные гиперкомплексные системы, если в эти системы включить действительные бинарные (со сложением и умножением) дистрибутивные алгебраические структуры с единицей, где количество входящих в них векторных пространств больше единицы и конечно.
Примером гиперколец, наводящим на мысль о целесообразности их изучения, могут служить матрицы второго порядка, подобные ортогональным или унитарным, но нормированные не на единицу, а на произвольное неотрицательное число. Комплексные числа и кватернионы могут быть представлены такими матрицами, являясь их подмножествами.

English:		Russian: