СИММЕТРИИ КВАТЕРНИОНОВ
2016jaw | В.В. Смолянинов  // ИМАШ РАН, Москва, Россия; ИТЭБ РАН, Пущино, Россия smolian@mail.ru

Современные математические определения симметрий сводятся к идентификации соответствующих групп преобразований. Согласно такому определению, группо- вые алгебры обладают симметриями дискретных групп их базисных элементов. В частности, базисные элементы кватерниона Гамильтона образуют дискретную «кватернионную группу» 8-го порядка. Существует всего 5 дискретных групп 8-го порядка, поэтому допустимо говорить о существовании 5-ти типов кватернионов, один из которых является «гамильтоновым кватернионом», а остальные четыре – это «негамильтоновы кватернионы». В работе дается сравнительное описание всех пяти типов кватернионов. С целью унификации сравнений вводится обобщенная модель кватерниона.