МЕТРИКА БЕРВАЛЬДА-МООРА В НИЛЬПОТЕНТНОМ СПИНОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДИРАКА
2011jpw | Роуландс Питер  // Университет Ливерпуля, Ливерпуль, Великобритания, p.rowlands@liverpool.ac.uk

Нильпотентная версия уравнения Дирака может быть построена на основе алгебры двойного векторного пространства или комплексифицированных двойных кватернионов. Такая алгебра изоморфна стандартной алгебре гамма-матриц: 64 единицы, которые могут быть получены всего лишь пятью генераторами. Алгебра Н4, используемая в метрике Бервальда-Моора - очевидная подалгебра этой 64- элементной алгебры. Создание пяти генераторов требует сохранения вращательной симметрии одного из двух компонентов векторных пространств, в то время как симметрия второго - нарушена. Целесообразным будет определить указанные пространства, как: одно - доступное наблюдению действительное пространство и второе - «вакуумное», недоступное наблюдению пространство с соответствующими физическими свойствами. В сочетании друг с другом эти 5 генераторов создают нильпотентную структуру, которую можно определить, как фермионную волновую функцию или решение уравнения Дирака. Спиноры, необходимые для генерации 4-х компонент волновой функции, могут быть получены из первых принципов и иметь точно такую же форму, как и четыре компоненты метрики Бервальда-Моора. Также, подобным образом, они включают в себя единицы алгребы H4. Спиноры дают нулевое произведение, которое можно интерпретировать через призму фермионных сингулярностей, возникающих в результате возмущения, вводимого в вакуумное (или спинорное) пространство наложением условий нильпотентности.

English:		Russian: