|
 Объявление о Семинаре Каир-2005
k006
Первый международный научный семинар
“Геометрия финслеровых пространств
с метрикой Бервальда-Моора”
15 – 22 октября 2005 г.
Каир, Египет
Уважаемые коллеги!
Финслерова геометрия является естественным обобщением римановой геометрии. Тем не менее, ее потенциал еще далеко не раскрыт. Это связано прежде всего с тем, что формальное описание финслеровой геометрии имеет достаточно сложный вид. Как следствие, она обычно рассматривается как объект абстрактных математических исследований. Однако, есть основания полагать, что некоторые финслеровы геометрии могут иметь отношение к фундаментальным проблемам теоретической физики.
Темой обсуждений планируемого международного семинара является одна из финслеровых геометрий, связанная с метрикой Бервальда-Моора. Выбор в качестве объекта исследований именно этой метрической функции обусловлен следующими обстоятельствами:
1. Метрика Бервальда-Моора является простейшей из невырожденных финслеровых метрик.
2. В случае двумерного пространства эта метрика изоморфна хорошо изученной метрике псевдоевклидовой плоскости.
3. Метрика Бервальда-Моора тесно связана с фундаментальным для математики понятием действительного числа, поскольку дает геометрическую интерпретацию гиперкомплексной алгебры Hn, имеющей обычные коммутативно-ассоциативные законы сложения и умножения.
4. Метрика Бервальда-Моора является, на сегодняшний день, одной из немногих известных финслеровых метрических функций, согласующихся с наблюдаемой сигнатурой реального пространства-времени (+ – – – ).
Выбор места семинара связан с желанием продолжить сложившуюся еще в древности традицию посещать Египет в поисках знаний. А время приурочено к благоприятным климатическим условиям африканской осени. К тому же обилие исторических мест, знаменитых древних храмов и Великих египетских пирамид, могут сделать весьма интересным свободное время участников семинара.
В качестве докладов на семинар принимаются работы, посвященные геометрическим исследованиям финслеровых пространств с метрической функцией Бервальда-Моора и связанных с нею гиперкомплексных алгебр. В частности,планируется рассмотрение следующих проблем:
1. Обобщенные алгебраические свойства гиперкомплексных алгебр Hn.
2. Основные геометрические объекты пространств с метрикой Бервальда-Моора и их отличия от евклидовых аналогов.
3. Метрические инварианты и связанные с ними преобразования.
4. Аналитические функции гиперкомплексных чисел Hn.
5. Обобщение понятия аналитичности.
6. Конформные преобразования.
7. Обобщение конформных преобразований.
8. Проблема сходимости последовательности точек.
9. Фрактальные объекты.
10. Физические интерпретации пространств с метрикой Бервальда-Моора.
11. Принцип соответствия пространства Бервальда-Моора с пространствами Галилея и Минковского.
12. Экспериментальный поиск анизотропии пространства-времени, характерной для финслеровых пространств.
Оргкомитет семинара планирует взять на себя часть расходов с приобретением билетов и проживанием.
Тезисы докладов и заявки на участие принимаются по электронной почте: hypercomplex@mail.ru
Перед семинаром планируется издание тезисов докладов, а по его окончании публикация наиболее интересных докладов в специализированном научном журнале по финслеровой геометрии “Гиперкомплексные числа в геометрии и физике”, выпускаемом на двух языках: русском и английском.
Источники по пространствам с метрикой Бервальда-Моора
1. G. Yu. Bogoslovsky, H. F. Goenner: Phys. Lett. A 244, N 4, (1988) 222.
2. G. Yu. Bogoslovsky, H. F. Goenner: Gen. Relativ. Gravit. 31, N 10, (1999) 1565.
3. G. S. Asanov: Finslerian Extension of General Relativity, Dordrecht, 1984.
4. H. Rund: Differential Geometry of Finsler Spaces, addition by G. S. Asanov.
In Russian: Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М., "Наука", 1981., дополнение II, написанное Г. С. Асановым. Файл см. здесь )
5. “Hypercomplex numbers in geometry and physics” N 1, (2004), электронная версия
|
