НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ПОЛИЧИСЛОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
2012jnq | Павлов Д.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

В статье рассмотрены некоторые математические свойства инвариантного скалярного оператора On поличисловой теории поля и его ядра (т.е. решений уравнения OnФ = 0). Приведены выражения для метрики Бервальда-Моора и оператора Оn в гиперболических сферической, цилиндрической изотропной и цилиндрической неизотропной системах координат для случая n=3. Часть результатов представлена через специальные функции, являющиеся гиперболическим аналогом тригонометри- ческих функций, сферических гармоник и полиномов Лежандра. Вычислен общий вид радиальной части оператора Оn для любого n. Решена задача о распределении гиперболического поля равномерно заряженного шара. Показано, что в 3-мерной гиперболической теории поля не существует цилиндрически-симметричных (в случае неизотропной оси симметрии) решений с разделенными переменными.

English:		Russian: