Двойные числа
2010jbw | Павлов Дмитрий Геннадьевич, Гарасько Григорий Иванович  // НИИ Гиперкомлексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, geom2004@mail.ru, gri9z@mail.ru

Предпринята попытка доказать, что между комплексными и двойными (гиперболически комплексными) числами имеется существенно больше общего, чем принято считать. При этом, с одной стороны, раскрываются новые нетривиальные качества аналитических функций двойной переменной, например, их связь с гиперболически потенциальными и соленоидальными векторными полями на псевдоевклидовой плоскости, а с другой, показано каким образом многие структуры на комплексной плоскости могут взаимнооднозначно представляться их гиперболическими аналогами, что существенно дезавуирует "магические" свойства комплексных чисел, в частности, приводит к пониманию, что аналитические функции от них сводятся к двум скалярным функциям не от двух, а от одной вещественной переменной каждая.

English:		Russian: