Дифференцируемые функции чисел Кэли-Диксона
2005jas | Людковский С. В.

Мы исследуем супердифференцируемость функций, определенных на областях в вещественной октонионной (Кэли) алгебре, и получаем некоммутативную версию условий Коши-Римана. Далее мы изучаем некоммутативный аналог интеграла Коши, а также критерии, при которых функции октонионных переменных являются аналитичными. В частности, рассматриваются октонионные экспоненциальные и логарифмические функции. Более того, исследуются функции переменных, принадлежащих конечно и бесконечномерным алгебрам Кэли-Диксона (содержащим октонионную алгебру в качестве собственной подалгебры). Среди главных результатов имеются аналоги теорем Коши, Гурвица, принципа аргумента, Миттаг-Леффлера, Руше и Вейерштрасса для супердифференцируемых функций чисел Кэли-Диксона.

English:		Russian: