Понятия расстояния и модуля скорости в линейных финслеровых пространствах
2005jaz | Гарасько Г. И., Павлов Д. Г.

Получены формулы для трёхмерного расстояния и модуля скорости в четырёхмерном линейном пространстве с метрикой Бервальда-Моора при помощи алгоритма, который применим как для пространства Минковского, так и для произвольного полилинейного финслерова пространства, если в том можно выделить времениподобную компоненту. Построенный в данной работе модуль трёхмерной скорости в пространстве с метрикой Бервальда-Моора при малых (нерелятивистских) скоростях совпадает с соответствующим выражением в пространстве Галилея, а при максимально возможных скоростях, то есть для мировых линий, лежащих на поверхности конуса будущего -- равен единице. Для построения трехмерного расстояния используется понятие поверхности относительной одновременности, что концептуально аналогично соответствующему приёму специальной теории относительности. Выведены формулы преобразования скорости при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. В случае если обе скорости направлены вдоль одной из трёх выделенных прямых, полученные соотношения полностью совпадают с аналогичными соотношениями в специальной теории относительности, однако отличаются в других случаях. Кроме того, получены выражения для преобразований, играющих роль преобразований Лоренца пространства Минковского. При этом если три пространственные координатные оси есть прямые, вдоль которых скорости складываются так же как в специальной теории относительности, то выбирая скорость новой инерциальной системы коллинеарной одной из таких координатных осей, получим, что преобразования этой координаты и временной совпадают с преобразованиями Лоренца, а преобразования двух поперечных координат отличаются от соответствующих преобразований Лоренца.

English:		Russian: