Лагранжев подход в (n+1)-мерной космологической модели "Эйнштейна-Гаусса-Боннэ", и n-мерная метрика Бервальда-Моора
2009jbv | В.Д. Иващук  // Центр гравитации и фундаментальной метрологии, ВНИИМС, Москва, Институт гравитации и космологии, ivashchuk@mail.ru

Рассмотрена $(n +1)$-мерная модель "Эйнштейна-Гаусса-Бонне" (ЭГБ). В случае диагональных космологических метрик уравнения движения записаны в виде системы уравнений Лагранжа с лагранжианом, содержащим две "минисуперметрики" на R^n: 2-метрику псевдоевклидовой сигнатуры и финслерову 4-метрику, пропорциональную $n$-мерной 4-метрике Бервальда-Моора. В случае синхронной временной переменной уравнения движения сводятся к автономной системе дифференциальных уравнений первого порядка. В случае "чистой" модели Гаусса-Бонне выписаны точные решения со степенным и экспоненциальным поведением масштабных факторов (по отношению к синхронной временной переменной). В случае ЭГБ космологии показано, что для всякого нетривиального решения с экспоненциальным поведением масштабных факторов $a_i(\tau) = A_i \exp( v^i \tau)$ имеет место не более трёх различных чисел среди $v^1,...,v^n$.

English:		Russian: