Полиномиальные метрики, соответствующие им процессы и К-инглы
2009jbx | А.В. Коганов  // НИИ системных исследований РАН, Москва, koganow@niisi.msk.ru

Показано, что финслеровым метрикам полиномиального типа в линейных пространствах соответствуют процессы, заданные уравнениями в частных производных, с той же группой инвариантности преобразований пространства, что и у метрики. Вводится понятие полиномиального обобщения метрик Галилея, Евклида и Минковского на основе стандартной связи между ними. Показано, что на основе полиномиальных метрик можно вводить специальные геометрические К-арные отношения векторов (К-инглы) в пространстве любой размерности для любой арности. При этом обычные нормы и скалярные произведения векторов оказываются частными 1-арными и 2-арными случаями. Имеется естественная операция понижения арности ингла.

English:		Russian: