Группы оберток кватернионных и октонионных расслоений
2009jau | С.В. Людковский  // Московский государственный технический университет МИРЭА, sludkowski@mail.ru

Данная статья посвящена исследованию групп оберток связных расслоений над полем действительных $R$, комплексных чисел $C$, телом кватернионов $H$ и алгеброй октонионов $O$. Эти группы построены с мягкими условиями на расслоения. Приводятся их примеры. Показано, что такие группы существуют и для дифференцируемых расслоений имеют структуру бесконечномерной группы Ли, то есть, они являются непрерывными или дифференцируемыми многообразиями и композиция $(f,g)\mapsto f^{-1}g$ непрерывна или дифференцируема в зависимости от класса гладкости группы. Более того, показано, что в случаях действительных, комплексных, кватернионных и октонионных многообразий эти группы имеют структуры действительных, комплексных, кватернионных или октонионных многообразий соответственно. Тем не менее, доказано, что эти группы не удовлетворяют формуле Кэмпбелла-Хаусдорфа даже локально.

English:		Russian: