Метрические бинглы и тринглы в H₃
2009jaw | Д.Г. Павлов, С.С. Кокарев  // НИИ ГСГФ, РНОЦ "Логос" Ярославль; logos-center@mail.ru

В 3-мерном пространстве Бервальда-Моора конструируются бинглы и тринглы как аддитивные характеристики двоек и троек единичных векторов -- длины и площади на единичной сфере (индикатрисе). Построены два вида бинглов (взаимные и относительные) по аналогии со сферическими углами $\theta$ и $\varphi$ соответственно. Показано, что взаимные бинглы являются нормами в пространстве экспоненциальных углов (би-пространстве $H_3^{\flat}$), которые определяют экспоненциально представление поличисел. Оказывается, что метрика в этом пространстве совпадает с метрикой Бервальда-Моора исходного пространства. Относительные бинглы связаны с элементами второго би-пространства (углы в пространстве углов) $(H_3^{\flat})^{\flat}$ и позволяют записать дважды экспоненциальное представление поличисел. Явные формулы для относительных бинглов и тринглов содержат интегралы, не выражающиеся через элементарные функции.

English:		Russian: