Квазиконформные функции октонионных переменных и их некоммутативные преобразования типа Лапласа и Меллина
2007jbr | С.В. Людковский  // Московский Государственный Технический Университет МИРЭА, sludkowski@mail.ru

Данная статья посвящена голоморфным и мероморфным функциям кватернионных и октонионных переменных. Исследованы различные свойства подобных функций такие как их вычеты и принцип аргумента. Доказано, что семейство всех квазиконформных диффеоморфизмов области является топологической группой относительно композиции отображений. В частности, изучены случаи, когда они являются конечномерными группами Ли над R. Исследованы соотношения между квазиконформностью функций и интегральными преобразованиями функций над кватернионами и октонионами. Изучены и использованы некоммутативные аналоги преобразования Меллина. Также даются примеры таких функций. В конце обсуждаются приложения к проблемам комплексного анализа.

English:		Russian: