Алгебраическая единая теория пространства-времени и материи на плоскости двойной переменной
2010jbz | Павлов Дмитрий Геннадьевич, Кокарев Сергей Сергеевич   // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-distant@mail.ru

На основе алгебры двойных чисел развивается алгебраическая версия теории относительности, занимающая промежуточное положение между специальной и общей теориями относительности. В области пространства-времени, свободной от материи, основной объект развиваемой теории - гиперболический потенциал F - является h-голоморфной функцией двойной переменной и описывает расщепление пространства-времени на временное и пространственные направления в конформно- деформированном плоском пространстве-времени Минковского. Показано, что эффект конформной деформации является принципиально наблюдаемым с помощью экспериментов, включающих сравнение темпа хода часов, движущихся по различным мировым линиям. Область пространства-времени, занятая веществом, определяется условием F,h ≠ 0. Динамика гиперболического потенциала описывается действием специального вида, в котором потенциальный член является функцией гиперболи- ческого модуля неголоморфности F,h. Показано, что уравнения поля представляют собой сопряженные нелинейные волновые уравнение с самодействием. Особенностями полученных уравнений являются: а) безусловное наличие 1-интеграла; б) условие совместности (интегрируемости), которое определяет класс допустимых полей G(H2). Последнее условие, которое можно рассматривать как обобщение условия h-голоморфности, является решающим для построения согласованной и содержа- тельной единой физической модели пространства-времени и материи в 2-мерном случае. Рассмотрен достаточно общий пример статической 2-мерной вселенной. Обсуждается соотношение развиваемого подхода с СТО и ОТО. Формулируется принцип суперэкстремума, позволяющий вычислять фундаментальные константы теории и начально-краевые условия.

English:		Russian: