НУЛЬВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
2015jlv | С.Я. Котковский  // s_kotkovsky@mail.ru

В статье рассматриваются свойства бикватернионных делителей нуля («нуль- кватернионов»). С подалгеброй нулькватернионов тесно связано их сужение – «нульвекторы» (также называемые изотропными векторами), которые представляют собой комплекснозначные трёхмерные векторы, имеющие нулевой квадрат. Теорема о нульвекторной факторизации показывает, что обыкновенный нулькватернион представляется в виде произведения двух нульвекторов, классы которых определены однозначно, т.е. задают структуру нулькватерниона. Теорема о нульвекторной аллельности гласит, что в произведении двух нулькватернионов сохраняется одна из двух структурных половин каждого из сомножителей. Последнее обстоятельство указывает на замечательное сходство нульвекторной алгебры с генетикой: произведение нульвекторов подобно соединению аллельных генов в хромосоме. Показывается, что наряду с нульвекторами существуют «однородные» классы нулькватернионов, изоморфных нульвекоторным классам. Обыкновенные, однородные нулькватернионы и нульвекторы составляют общую классификацию нулькватернионов относительно операции умножения.

English:		Russian: