"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 1 (22), том 12, 2015
j022

Содержание номера

О КУБИЧЕСКИХ МАТРИЦАХ
2015jav | А.М. Гальмак  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия, halm54@mail.ru

В статье изучаются кубические матрицы трёх видов: кубические матрицы порядка n, у которых для любого r =1, 2, . . . , n r-ые сечения ориентаций (i), (j) и (k) совпадают; кубические матрицы, у которых в каждом сечении любой ориентации все элементы симметричны как относительно главной диагонали, так и относительно побочной диагонали; кубические матрицы из множества Cn?n?n(P), которое определил автор. Все перечисленные кубические матрицы объединяет то, что они являются симметрическими.

English:		Russian:

СФЕРИЧЕСКИЕ И ГИПЕРСФЕРИЧЕСКИЕ ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ОБЪЕДИНЯЮТ ЧИСЛА И ВЕКТОРЫ В ОДНУ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СУЩНОСТЬ
2015jbv | Редуан Бухенначе  // Центр Бени-Гуеча, Вилая-де-Мила, Алжир, redouane.bouhennache@outlook.com

С самого начала исследований гиперкомплексных чисел в конце восемнадцатого века были предложены многочисленные гиперкомплексные системы, но ни одна из них не годилась для создания концепции многомерного комплексного числа. Настоящая статья дает решение этой проблемы вводя истинно гиперкомплексные числа размерности N 3. Ключом к успеху стал закон умножения и его свойства. Этот закон основывается на сферических и гиперсферических координатах. Числа, названные нами, сферическими и гиперсферическими гиперкомплексными числами формируют абелевы группы по сложению и умножению. Мы полагаем, что они могут иметь многочисленные применения, как в математике так и в науке в целом.

English:		Russian:

МЕТРИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
2015jcv | С.В. Сипаров  // Государственный Университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; НИУ информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, sergey.siparov@gmail.com

Предлагается геометрический подход, на основании которого можно последовательно построить описание движений физической системы. Показано, то представление о силовых полях, определяющих динамику систем, эквивалентно соответствующей метрике анизотропного пространства, которое используется для моделирования физического мира и происходящих в нем явлений. Рассмотрены примеры из ги- дродинамики, электродинамики, квантовой механики и теории гравитации. Такой подход позволяет избавиться от ряда парадоксов и может быть использован для дальнейшего развития теории.

English:		Russian:

ТЕНЗОРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦ В ИЗУЧЕНИИ ОРГАНИЗМА КАК ГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗОНАНСОВ
2015jdv | С.В. Петухов  // Института машиноведения РАН, Москва, Россия, spetoukhov@gmail.com

Статья посвящена новому модельному подходу к изучению роли волновых и вибра- ционных процессов в генетически наследуемой организации живых тел. Этот подход основан на матричном анализе и использует известное свойство матриц отображать резонансы. Основное внимание уделено системам резонансов в тензорных семействах матриц, базирующихся на тензорном (или кронекеровском) произведении. Введено понятия таблиц наследования собственных значений матриц из таких семейств и показана их аналогия с решетками Пеннета полигибридного скрещивания организмов по законам Менделя. Матричный анализ свидетельствует в пользу следующего: ал- фавиты генетического кода есть алфавиты резонансов; соответственно, генетический код есть код систем резонансов, а генетические тексты на основе этих алфавитов есть тексты, написанные на языке резонансов; аллели генов, фигурирующие в законах Менделя, можно интерпретировать как резонансы (собственные значения матриц) некоторых колебательных систем. Формулируется концепция резонансного генома. Развиваются идеи вибрационной генетической биомеханики, использующие сопряжение наследуемых биологических процессов с феноменами вибрационной механики.

English:		Russian:

ПОПРАВКА К СТАТЬЕ «ТЕРНАРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ НАД ТРЁХМЕРНЫМИ МАТРИЦАМИ»
2015jfv | А.В. Лапшин  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, lavexander@mail.ru

Представлена поправка к статье «Тернарное произведение над трёхмерными матрицами» (Гиперкомлексные числа в геометрии и физике, 1(21), 2014. с. 157 – 179), которая исправляет формулы, представляющие частные случаи тернарного произве- дения единичных матриц в алгебре .

English:		Russian: