Финслерова геометрия
2013jlz | Гарасько Г.И.  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@yandex.ru, gri9z.wordpress.com

Если раньше финслерова геометрия претендовала лишь на решение задачи геометри-зации классической механики, то после формулировки несколько лет назадпринципа самодостаточности финслеровой геометрии можно говорить о том, что с помощью финслеровой геометрии, по-видимому, может быть решена проблема геометризации физики в целом. Из принципа самодостаточности финслеровой геометрии получаются уравнения поля, причем гравитационное поле и электромагнитное поле естественным образом объединяются и в псевдоримановом четырехмерном пространстве, и в кривом четы-рехмерном пространстве Бервальда-Моора; а тензор энергии – импульса, связанный с законами сохранения, получается обычным образом по теореме Э. Нетер. В приближении малых полей из принципа самодостаточности финслеровой гео-метрии в первом приближении могут получаться линейные уравнения поля для нескольких независимых полей. При усилении полей, то есть при переходе ко второму и следующим приближениям (или отсутствию приближениий по малости полей), по-левые уравнения становятся, вообще говоря, нелинейными, и поля перестают быть независимыми, что приводит к невыполнению закона суперпозиции для каждого от-дельного поля и к дополнительному взаимодействию между разными полями. В любом финслеровом пространстве существует поле или поля в этом простран-стве можно дополнить полем, которое имеет смысл действия как функции координат и которое аналогично действительной части комплексного потенциала на евклидовой плоскости. Такой потенциал мы предлагаем называть конформным потенциалом, так как он обычно связан с положительным функциональным множителем перед некото-рой исходной метрической функцией. Невырожденные поличисла являются финслеровыми пространствами, интересными сами по себе, а также, возможно, и как пространства, которые будут применимы в физике. Для любого финслерового пространства можно построить уравнение аналогичное уравнению Шредингера или уравнению Клейна Гордона. То есть финслерова геоме-трия позволяет и предполагает развитие в кваново-механическую область.

English:		Russian: