"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 1 (9), том 5, 2008
j009

Постатейное содержание номера внутри темы. Журнал в одном файле ниже.

Группа Лоренца как подгруппа комплексифицированных групп конформных преобразований пространств с метрикой Бервальда-Моора
2008jaz | Д. Г. Павлов, Г. И. Гарасько

Показано, что группа Лоренца является подгруппой комплексифицированной группы конформных преобразований пространств поличисел $H_n$ с $n \geq 2$, которым соответствуют финслеровы геометрии с метрической функцией Бервальда-Моора.

English:		Russian:

Нарушение гиперкомплексного потенциала в четырёхмерном пространстве Бервальда-Моора
2008jay | Г. И. Гарасько  // ГУП ВЭИ, Россия, Москва, gri9z@mail.ru

В работе показано, что действительная часть гиперкомплексного потенциала в четырёхмерном пространстве Бервальда-Моора вместе с малой аддитивной добавкой, учитываемой в первом приближении, только тогда является конформным потенциалом, когда аддитивная добавка есть решение волнового уравнения, инвариантного относительно группы Пуанкаре.

English:		Russian:

О процедуре определения наблюдаемых 3-скоростей в полностью анизотропном Финслеровом пространстве событий
2008jax | Г. Ю. Богословский  // НИИ ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, МГУ им. М. В. Ломоносова, bogoslov@theory.sinp.msu.ru

Мы продолжаем изучение геометрических фазовых переходов, сопровождающих динамическую перестройку вакуума при спонтанном нарушении исходной калибровочной симметрии. В результате такой перестройки могут возникать три типа конденсатов, а именно -- скалярный, аксиально симметричный и полностью анизотропный конденсат. Только в случае скалярного конденсата плоское пространство-время остается пространством Минковского. В случае образования анизотропного конденсата, соответствующая анизотропия появляется и у пространства-времени; при этом пространство-время, заполненное аксиально симметричным конденсатом, оказывается плоским релятивистски инвариантным финслеровым пространством с частично нарушенной 3D изотропией, а пространство-время, заполненное полностью анизотропным конденсатом, проявляет себя как плоское релятивистски инвариантное финслерово пространство с полностью нарушенной 3D изотропией. Эти два типа финслеровых пространств кратко описаны в расширенной вводной части работы, а оригинальная её часть посвящена определению наблюдаемых 3-скоростей в полностью анизотропном финслеровом пространстве событий. Основные трудности, которые удалось преодолеть при решении данной задачи, связаны с нестандартным видом уравнения светового конуса и с корректным введением нормы в векторном пространстве быстрот.

English:		Russian:

Геометрические и топологические структуры физики
2008jaw | В. Н. Тришин  // vtrishin@mtu-net.ru

Статья содержит обзор и краткое введение в дифференциально-геометрические и топологические структуры, которые находят приложения в физике. Основное внимание уделяется изложению идей и методов, лежащих в основе описываемых геометрических и топологических объектов.

English:		Russian:

Современная физика высоких энергий
2008jav | К. В. Степаньянц  // Московский Государственный Университет, физический факультет, кафедра теоретической физики, Москва, Россия, stepan@phys.msu.ru

В обзоре кратко описывается современное состояние физики высоких энергий. Затрагиваются такие вопросы, как описание сильных и электрослабых взаимодействий как в рамках Стандартной модели, так и в теориях Великого объединения. Обсуждаются вопросы о появлении малой массы нейтрино и необходимости введения суперсимметрии. Также рассматривается описание гравитационного взаимодействия, современные космологические экспериментальные данные, теории супергравитации, а также связь гравитации с другими взаимодействиями. Обращается внимание на проблемы, возникающие при описании гравитации и возможные пути методы их решения. В частности, обсуждаются достижения и недостатки теории суперструн.

English:		Russian:

Полиадические операции на декартовых степенях
2008jau | А. М. Гальмак  // Могилевский государственный университет продовольствия, mti@mogilev.by

Для любых $n \geq 3$, $s \geq 1$, $m \geq 2$ на декартовых степенях $A^{n-1}$ и $A^{m(n-1)}$ полугруппы $A$ определяются соответственно $(s(n-1)+1)$-арная операция $[~~]_{s(n-1)+1, n-1}$ и $n$-арная операция $[~~]_{n, m, m(n-1)}$. Изучаются свойства таких операций.

English:		Russian:

3-мерное галилеево одулярное нильпотентное пространство с 2-мерным временем
2008jat | А. И. Долгарев и И. А. Долгарев  // Пензенский Государственный университет, delivar@yandex.ru

Рассматривается галилеево пространство с 2-мерным временем, имеющее некоммутативную геометрию; пространство строится на одуле Ли галилеевых движений. В работе Д.\,Г.~Павлова РЖМат 04.12А563 обсуждается концепция многомерного времени, определяемого на линейном пространстве посредством введения метрической функции Бервальда-Моора, относящейся к финслеровым метрикам. Линейное пространство есть коммутативная алгебраическая структура, на ней могут быть определены различные метрические функции. Метрическая функция на одуле Ли -- некоммутативной структуре, органично связана со строением структуры, и вводится сообразно свойствам структуры. В настоящей работе приводятся первые сведения из одного из некоммутативных одулярных галилеевых пространств с 1-мерным временем, его одулем является одуль Ли галилеевых движений; и на этом же одуле Ли строится галилеево пространство с 2-мерным временем, начато исследование геометрических свойств этого пространства.

English:		Russian:

Поличисла (матрионы) в биологической и компьютерной информатике
2008jas | С. В. Петухов, Е. С. Петухова  // Институт машиноведения РАН, Москва, petoukhov@hotmail.com}

Статья посвящена $2^n$-мерным поличислам, обобщающим комплексные и двойные числа на основе блочно-фрактального (или кронекеровского) алгоритма. Эти поличисла, названные круговыми и гиперболическими матрионами соответственно, сконструированы в ходе авторских исследований систем генетического кода с позиций матричных методов информатики. Представляются данные об алгебрах этих поличисел. Обсуждается значение матрионов для теоретической биологии и информатики.

English:		Russian:

English:		Russian: