"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 2 (8), том 4, 2007
j008

Постатейное содержание номера внутри темы. Журнал в одном файле ниже.

Слабые поля
2007jbz | Г. И. Гарасько  // ГУП ВЭИ, Россия, Москва, gri9z@mail.ru

Показано, что в приближении малых полей новый геометрический подход в теории поля в первом приближении может приводить к линейным уравнениям поля для нескольких независимых полей. При усилении полей и при переходе ко второму приближению полевые уравнения становятся, вообще говоря, нелинейными, а поля перестают быть независимыми, что приводит к отсутствию закона суперпозиции для каждого отдельного поля и к взаимодействию между разными полями. Объединение в единой теории гравитационного и электромагнитного полей проведено именно в рамках такого геометрического подхода в теории поля в псевдоримановом пространстве и искривленном пространстве Бервальда-Моора.

English:		Russian:

Пространства, конформно связанные с трехмерным пространством Бервальда-Моора
2007jby | С. В. Лебедев  // НИИ прикладной математики и механики МГТУ им. Н.Э. Баумана, serleb@rambler.ru

Г.И. Гарасько в начале 2007 г. был предложен новый подход в теории поля. Этот подход является геометрическим и использует концепцию экстремальности объема финслерова пространства, так что финслерова геометрия "сама себе" задает уравнение поля; кроме того, он использует формализм финслеровых пространств, разработанный П.К. Рашевским в 40-х года 20 в. В данной работе этот геометрический подход в теории поля применен к трехмерному пространству с метрикой Бервальда-Моора. Представляется уравнение для "мировой функции", через которую выражается скалярное поле конформного фактора; находятся частные специальные решения этого уравнения в двух задачах: в задаче с экспоненциально расширяющейся во времени индикатрисой и в задаче со стационарным полем конформного фактора. Для второй задачи сформулирована квантово-механическая задача на собственные значения.

English:		Russian:

Физическое время и расстояние в пространстве-времени Бервальда-Моора
2007jbx | Р.Г. Зарипов  // Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, Казань, Россия, zaripov@mail.knc.ru

Приводится разбиение интервала между событиями в глобальном четырехмерном пространстве-времени Бервальда-Моора, из которого вытекает интервал физического времени, нелинейно зависящий от координатного времени и координат событий. Дается определение расстояния в виде полунормы в векторной форме для собственного трехмерного пространства как множества одновременных событий при сигнальном методе синхронизации разноместных часов. Рассматривается алгебра квадрачисел в скалярно-векторной форме и приводятся элементы векторной алгебры в геометрии собственного трехмерного пространства. Новые векторные операции связаны с перманентами третьего порядка. Определяется трехмерная физическая скорость и ее полунорма в собственном пространстве.

English:		Russian:

On the possibility of the OMPR effect in the space with Finsler geometry. Part 1.
2007jbw | Brinzei N., Siparov S. V.  // "Transilvania" University, Brasov, Romania, nico.brinzei@rdslink.ro, & State University of Civil Aviation, Sankt-Petersburg, Russia, sergey@siparov.ru

The effect of the optic-metrical parametric resonance could provide the possibility to obtain the experimental evidence of the gravitational waves existence. The effect might change, if the geometry of the physical space-time is not Riemannian but Finslerian one. The investigation of this situation is undertaken.

English:		Russian:

Einstein Equations for the Homogeneous Finsler Prolongation to TM, with Berwald-Moor Metric
2007jbv | Atanasiu Gh., Brinzei N.  // "Transilvania" University, Brasov, Romania, gh_atanasiu@yahoo.com, nico.brinzei@rdslink.ro

Within the geometrical framework provided by (h,v)-metric structures, an important case is that of the homogeneous prolongation (lift) of a Finsler metric to the tangent bundle TM, constructed by R. Miron. In this case, we perform a study of Einstein equations. A special attention is paid to the Berwald-Moor metric, and to metrics conformally related to it.

English:		Russian:

An extension of electrodynamics theory to complex Lagrange geometry
2007jbu | Gh. Munteanu  // Transilvania Univ., Faculty of Mathematics and Informatics, Bra\c{s}ov, Romania, gh.munteanu@unitbv.ro

In this note our purpose is to introduce the Maxwell type equations in a complex Lagrange space, particularly in a complex Finsler space. The electromagnetic tensor fields are defined as the sum between the differential of the complex Liouville 1-form and the symplectic 2-form of the space relative to the adapted frame of Chern-Lagrange complex nonlinear connection. Is proved that the (1,1)-type electromagnetic field of a complex Finsler space vanish and the differential of the (2,0)-type electromagnetic field yields the generalized Maxwell equations. The complex electromagnetic currents are also introduced and the conditions when they are conservative are deduced. Finally we apply the results to the electrodynamics Lagrangian considered in [Mu] and to the case of complex Randers spaces.

English:		Russian:

Параметры анизотропии пространства-времени, выведенные из наблюдательной космологии
2007jbt | Фильченков М. Л., Лаптев Ю. П.  // Институт гравитации и космологии, Российский университет дружбы народов, Москва; fmichael@mail.ru, & Кафедра физики, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; yplaptev@rambler.ru

Космологические модели описываются с помощью уравнения Райчаудури, зависящего от расширения $\theta$, сдвига $\sigma$, вращения $\omega$ и ускорения $A^{i}$ идеальной жидкости. Параметр замедления q наблюдательной космологии оказывается зависящим не только от средней плотности вещества $\Omega$, параметра w уравнения состояния, но и от параметра Хаббла H и параметров анизотропии, а именно отклонения $1-g^{00}$ от фридмановской модели, сдвига и вращения. Поэтому, измеряя параметры наблюдательной космологии H, q и $\Omega$, мы можем получить информацию о параметрах анизотропии Вселенной. Измерения параметра замедления с целью определения параметра уравнения состояния могут быть реинтерпретированы в терминах сдвига, вращения, параметра Хаббла в нефридмановской геометрии. Результаты сравниваются с полученными недавно верхними пределами на вращение Вселенной и анизотропию параметра Хаббла.

English:		Russian:

N-арные группы
2007jbs | А.М. Гальмак  // МГУП, Могилёв,Беларусь, mti@mogilev.by

Исследователи, занимающиеся изучением геометрии пространства-времени, нередко сталкиваются с необходимостью конструировать и изучать n-арные, в частности, тернарные операции (см., например, [1]). При этом обращается внимание на важность изучения n-арных операций, похожих на групповые операции, то есть n-арных операций, являющихся n-арными аналогами бинарных операций в группах. Именно такие n-арные операции являются предметом изучения теории n-арных групп, для первоначального знакомства с которой и предназначена настоящая статья.

English:		Russian:

Квазиконформные функции октонионных переменных и их некоммутативные преобразования типа Лапласа и Меллина
2007jbr | С.В. Людковский  // Московский Государственный Технический Университет МИРЭА, sludkowski@mail.ru

Данная статья посвящена голоморфным и мероморфным функциям кватернионных и октонионных переменных. Исследованы различные свойства подобных функций такие как их вычеты и принцип аргумента. Доказано, что семейство всех квазиконформных диффеоморфизмов области является топологической группой относительно композиции отображений. В частности, изучены случаи, когда они являются конечномерными группами Ли над R. Исследованы соотношения между квазиконформностью функций и интегральными преобразованиями функций над кватернионами и октонионами. Изучены и использованы некоммутативные аналоги преобразования Меллина. Также даются примеры таких функций. В конце обсуждаются приложения к проблемам комплексного анализа.

English:		Russian:

GL_n-пространства
2007jbq | Турбин А.Ф., Жданова Ю.Д.  // Институт математики НАН Украины, Киев, turbin@imath.kiev.ua & Гос. университет информационно-коммуникационных технологий, Киев, yuzhdanova@yandex.ru

GL_n-пространство определяется как векторизованное аффинное пространство, наделённое симметричной относительно действия группы преобразований А.И. Лобанова [8] нормой. В GL_n-пространстве возможна визуализация многомерных тел (внутреннее многомерное зрение).

English:		Russian:

Камни преткновения стандартной космологии в свете шестимерной космологии
2007jbp | И.А. Урусовский  // Акустический институт им. академика Н.Н. Андреева, Москва, Россия

В рамках простейшей шестимерной трактовки расширяющейся Вселенной как трёхмерной сферы, являющейся пересечением трёх простейших геометрических объектов конечных размеров в шестимерном евклидовом пространстве -- трёх равномерно расширяющихся пятимерных сфер. Рассматривается сценарий, в котором скорость света в шестимерном пространстве постоянна во времени, что соответствует условию сохранения энергии каждой элементарной частицы в этом пространстве. Проводится учёт влияния возрастания скорости света в трёхмерной Вселенной на красное смещение спектра удалённых источников и на теоретические зависимости от красного смещения, сопоставляемые с данными наблюдений. В рамках шестимерной космологии обсуждаются данные астрономических наблюдений, не объясненных стандартной космологией.

English:		Russian:

Машина времени в пространстве с дипольной анизотропией
2007jbo | В.О. Гладышев  // Кафедра физики МГТУ им. Н.Э. Баумана

Обсуждаемое в последнее время открытие анизотропии реликтового излучения позволяет по-новому взглянуть на проблему существования устройства, способного изменять ход протекания физических процессов. В настоящее время известны по крайней мере два принципа управления временем. Первый из них был известен со времени создания СТО и заключается в управляемом замедлении протекания движущегося процесса. Путешествие с большой скоростью позволяет астронавту, вернувшись на Землю, попасть в ее будущее. Замедление времени движущихся часов было экспериментально проверено в экспериментах [1]. Второй метод построен на предположении о существовании топологических особенностей -- "кротовых нор", отождествляющих различные пространственно-временные области [2, 3]. Однако, для того, чтобы "кротовая нора" не схлопнулась до нулевого размера, прежде чем астронавт сможет пройти сквозь нее, необходимо чтобы существовала отрицательная плотность энергии, что оправдывает скептическое отношение к подобным построениям [4]. В настоящей работе показано, что в пространственно-временном континууме с анизотропией возможен ускоренный ход циклически движущихся физических процессов. В простейшем случае идея метода заключается в эквивалентности пространства с дипольной анизотропией пространству наблюдателя, движущегося с постоянной скоростью в изотропном физическом пространстве (ФП) распространения фундаментальных взаимодействий. Использование метрического тензора с другими анизотропными свойствами будет изменять ожидаемую величину эффекта ускорения или замедления времени.

English:		Russian:

English:		Russian: