"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 1 (5), том 3, 2006
j005

Постатейное содержание номера внутри темы. Журнал в одном файле ниже.

О Мировой функции и связи между геометриями
2006jaz | Г.И. Гарасько  // Всероссийский электротехнический институт, Москва, gri9z@mail.ru

В работе показано, что Мировая функция может рассматриваться как связующий элемент между качественно различными геометриями с одной и той же конгруенцией мировых линий (геодезических). Если пространство, где определена Мировая функция, является поличисловым, то гипотеза аналитичности векторного поля обобщенных скоростей мировых линей приводит к сильным ограничениям на вид Мировой функции. Основной результат: пространство Минковского и пространство поличисел H₄ соответствуют одному и тому же физическому Миру.

English:		Russian:

Конструирование псевдоримановой геометрии на основе геометрии Бервальда-Моора
2006jay | Гарасько Г. И., Павлов Д. Г.

Пространство асcоциативно-коммутативных гиперкомплексных чисел H₄, являясь четырехмерным метрическим финслеровым пространством с метрикой Бервальда-Моора, позволяет строить тензорные поля на основе аналитических функций переменной H₄, а также с нарушением таковой (аналитичности). Предложен способ построения метрического тензора четырехмерного псевдориманового пространства (пространства-времени) на основе четырежды контравариантного тензора тангенциального уравнения индикатрисы пространства Бервальда-Моора и Мировой функции. Пространство Бервальда-Моора оказывается тесно связанным с пространством Минковского. Нарушение аналитичности Мировой функции приводит к нетривиальному искривлению четырехмерного пространства-времени, в частности, нютоновскому потенциалу в нерелятивистском пределе.

English:		Russian:

Отношение одновременности в финслеровом пространстве-времени
2006jax | Зарипов Р. Г.  // Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, Казань, Россия, zaripov@mail.knc.ru

Дается новое определение отношения одновременности разноместных событий, устанавливаемое сигнальным методом, в финслеровом пространстве-времени с форм-инвариантной метрической функцией и находятся общие преобразования проективных однородных координат в двух векторных формах. Взаимосвязь между событиями осуществляется плоскими волнами де Бройля по четырем векторам выделенных направлений трехмерного пространства. Исследуются групповые свойства неаддитивного закона композиции элементов группы трехмерных скоростей (неоднородных проективных координат) с квадратичной нелинейностью. Вводится новая аддитивная угловая мера, зависящая от векторов выделенных направлений. Используя гамильтонов формализм, находятся соотношения для энергии и импульса частицы, а также приводятся их преобразования в векторных формах. В частных случаях полученные результаты совпадают с известными. Рассматривается финслерово пространство-время с отношением абсолютной одновременности разноместных событий и преобразованиями Галилея.

English:		Russian:

Обобщенная проблема Гурвица для произведения квазиунитарных матриц, суммируемость и другие свойства квазиунитарных структур
2006jaw | Соловей Л. Г.

Проблема А. Гурвица поиска соотношений вида "произведение суммы квадратов на сумму квадратов есть сумма квадратов" обобщена на случай произведения квазиунитарных матриц $n$-ого порядка, (т. е. матриц, удовлетворяющих соотношению $AA^+ = a$, где $a$ -- число). (При $A$ действительном матрицы $A$ назовём квазиортогональными). Тем самым эта проблема имеет решение для любого $n$. (При этом, разумеется, слагаемые в правой части этих соотношений уже не обязательно билинейные функции именно от аргументов в левой части). Исследуются и другие свойства квазиунитарных структур, прежде всего условие их квазиунитарной суммируемости, т. е. условие того, чтобы сумма квазиунитарных (квазиортогональных) матриц снова была квазиунитарной (квазиортогональной). В частности, вводится понятие квазиантиэрмитовости матриц.

English:		Russian:

Преобразование Лапласа над алгебрами Кэли-Диксона
2006jav | Людковский С. В.  // Кафедра прикладной математики Моск. Гос. Технического Университета МИРЕА, sludkowski@mail.ru

Настоящая статья посвящена некоммутативной версии преобразования Лапласа. Исследованы новые типы прямого и обратного преобразований типа Лапласа над общими алгебрами Кэли-Диксона, в частности, также телом кватернионов и алгеброй октонионов. Приведены примеры. Доказаны теоремы о свойствах образов таких преобразований, а также теоремы об образах и оригиналах в сочетании с операциями умножения, дифференцирования, интегрирования, свертки, сдвига и гомотетии.

English:		Russian:

Экспериментальное исследование влияния быстро вращающегося массивного тела на форму функций распределения амплитуд флуктуаций скорости $\al$-распада
2006jau | Панчелюга В. А., Шноль С. Э.  // Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@yahoo.com, snoll@iteb.ru

Настоящая работа выполнена в рамках исследования эффекта макроскопических флуктуаций (МФ-эффекта) и имеет своей целью выяснение его физических основ. В частности, проведено экспериментальное исследование возможности влияния быстро вращающегося массивного тела на форму функций распределения флуктуаций скорости $\al$-распада. Изучалась возможная анизотропия подобного воздействия. В работе также представлена методика обработки экспериментальных данных и основная феноменология МФ-эффекта, накопленная за более чем полувековую историю исследования этого явления.

English:		Russian:

Исследование эффекта местного времени на малыхпространственно-временных масштабах
2006jat | Панчелюга В. А., Коломбет В. А., Панчелюга М. С., Шноль С. Э.  // Институт Теоретической и Экспериментальной Биофизики РАН, panvic333@yahoo.com, shnoll@iteb.ru

Статья представляет исследование, посвященное дальнейшему изучению одного из проявлений феномена макроскопических флуктуаций -- эффекта местного времени. Показано существование названного эффекта для случая, когда разность долготного времени между местами проведения измерений порядка двух секунд, что соответствует пространственной разности около 500 м. Изучена структура распределения интервалов в окрестности пика местного времени, в результате чего обнаружено его расщепление. Полученные результаты ведут к заключению об анизотропии пространства-времени.

English:		Russian:

Октонионы
2002bae | Баэз Джон С.  // Математический факультет, Калифорнийский Университет, baez@math.ucr.edu

Перевод статьи ArXiv:math.RA/0105155 v4 23 Apr 2002
Октонионы -- это наибольшая из четырех нормированных алгебр с делением. Хотя и несколько пренебрегаемые из-за их неассоциативности, они стоят на пересечении многих интересных областей математики. Здесь мы опишем октонионы, их отношение к Клиффордовым алгебрам и спинорам, периодичности Ботта, проективной и Лоренцевой геометрии, йордановым алгебрам и исключительным группам Ли. Мы также затронем их приложения в квантовой логике, специальной теории относительности и суперсимметрии.

English:		Russian:

English:		Russian: