"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 1 (15), том 8, 2011
j015

Содержание номера

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛОКАЛЬНО АНИЗОТРОПНОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
2011jaw | Балан В., Богословский Г.Ю., Кокарев С.С., Павлов Д.Г., Сипаров С.В., Войку Н.  // Политехнический университет, Бухарест, Румыния; НИИ Ядерной физики МГУ, Москва, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия; Государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; Трансильванский университет, Брашов, Румыния, vladimir.balan@upb.ro, bogoslov@theory.sinp.msu.ru, logos-center@mail.ru, geom2004@mail.ru, sergey@siparov.ru, nico.brinzei@unitbv.ro

В последнее время в литературе широко обсуждается проблема нарушения лоренце вой симметрии, причем, в дополнение к исследованиям, посвященным построению феноменологически нацеленных эффективных полевых теорий, все большую попу лярность приобретают исследования, основанные на финслеровых геометрических моделях пространства-времени. Финслеров подход к проблеме нарушения лорен цевой симметрии отличает то, что в его рамках нарушение лоренцевой симметрии происходит без нарушения релятивистской симметрии. Сохранение релятивистской симметрии служит, в частности, жестким критерием жизнеспособности для любой лоренц-неинвариантной эффективной полевой теории. Хотя по своему характеру данная статья является обзорной, в ней, за небольшим исключением, отражены лишь те результаты по финслерову расширению теории относительности, в получении которых авторы статьи приняли непосредственное участие.

English:		Russian:

ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППЫ SL2(R) И ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
2011jbw | Кисиль В.В.  // Университет Лидса, Лидс, Великобритания, kisilv@maths.leeds.ac.uk

В работе рассматривается конструкция индуцированных представлений для группы G = SL2(R). Оказывается, что действие этой группы на однородном пространстве G/H, где H является произвольной однопараметрической подгруппой SL2(R), является дробно-линейным преобразованием двумерной алгебры гиперкомплексных чисел. Это наблюдение может быть распространено на дальнейшие соответствия между структурными компонентами SL2(R) и гиперкомплексными системами. Соответственно мы рассматриваем вопрос о гиперкомплексных характерах подгруппы H. В частности мы приводим примеры индуцированных представлений группы SL2(R) в пространствах функций с гиперкомплексными значениями, которые являются унитарными в определённом смысле.

English:		Russian:

ЭКСТРАВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП В ТЕОРИИ ПОЛЯ
2011jcw | Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Российский научно-образовательный центр "Логос", Ярославль, Россия, logos-center@mail.ru

В статье формулируется естественный алгоритм вычисления фундаментальных констант и лагранжианов в рамках любой фундаментальной теории, выводимой из вариационного принципа. Мы иллюстрируем идею метода примерами из классической механики, обобщенных теорий гравитации, единых h-голоморфных теорий поля и многомерных теоретико-полевых моделей. Статья в значительной степени имеет поисковый характер.

English:		Russian:

НЕСКОЛЬКО ЗАМЕЧАНИЙ ОБ АНИЗОТРОПНОЙ ГЕОМЕТРОДИНАМИКЕ
2011jdw | Сипаров С.В.  // Государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, sergey@siparov.ru

Обсуждаются некоторые важные аспекты предложенного ранее подхода (анизотропной геометродинамики), причины расхождения предсказаний классической ОТО с рядом наблюдений на галактическом масштабе и альтернативная интерпретация наблюдений, связанных с гипотезой о наличии темной материи в гравитационных линзах.

English:		Russian:

ПОЛИАДИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НА ДЕКАРТОВЫХ СТЕПЕНЯХ ГРУППОИДОВ, ПОЛУГРУПП И КОЛЕЦ
2011jfw | Гальмак А.М.  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилёв, Беларусь, mgup@mogilev.by

Ранее было показано [2], что для любых n ≥ 3, s ≥ 1, m ≥ 2 на декартовых степенях An−1 и Am(n−1) полугруппы A определяются соответственно (s(n − 1) + 1)-арная операция [ ]s(n−1)+1,n−1 и n-арная операция [ ]n,m,m(n−1). Также было показано [3], что для любых целых k ≥ 2, l ≥ 2, m ≥ 1 и любой подстановки ƒ 2 Sk на декартовой степени Bmk множества B определяется l-арная операция [ ]l,ƒ,m,mk. В настоящей статье продолжаются исследования автора, посвященные изучению многоместных операций на декартовых степенях универсальных алгебр.

English:		Russian:

О ПРОСТРАНСТВЕ НАД АЛГЕБРОЙ ПОЛИЧИСЕЛ С МЕТРИКОЙ БЕРВАЛЬДА-МООРА
2011jiw | Букушева А.В.  // Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия, bukusheva@list.ru

На гладком многообразии определяется полиаффинорная алгебра, согласованная с метрикой Бервальда-Моора. Определяются условия, при которых многообразие с полиаффинорной алгеброй наделяется структурой пространства над алгеброй поличисел.

English:		Russian:

ПОСТРОЕНИЕ КРИВИЗНЫ НА АЛГЕБРЕ ОКТАВ КЭЛИ
2011jgw | Дорофеев В.Ю.  // ГОУ ВПО Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург, Россия, friedlab@mail.ru

На алгебре октав Кэли построен лагранжиан материальных полей лептон- электронного сектора. Пространство состояний модели оказывается десятимерным. Предлагается определить неассоциативную часть лагранжиана как проявление гравитации. Оказалось, что пара противоположно заряженных безмассовых векторных бозонов индуцирует гравитацию. Показывается, что модель данного лагранжиана с метрикой Фридмана и Шварцшильда согласована.

English:		Russian:

ЭФФЕКТЫ ФИНСЛЕРОВОЙ ГЕОМЕТРИИ В ФИЗИКЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ: СЛУЧАЙ МОНОСЛОЙНЫХ СИСТЕМ
2011jkw | Грушевская Г.В., Крылова Н.Г.  // Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь, grushevskaja@bsu.by, nina-kr@tut.by

Проведена геометризация взаимодействий в ЛБ-монослое таким образом, чтобы решения уравнений движения частиц в монослое аппроксимировались геодезическими в двумерном финслеровом пространстве. Исследованы эффекты двумерной финслеровой метрики в физике поверхностных явлений в случае ЛБ-монослоя. В резонансном приближении рассчитана фигуратриса для предложенной модели геометризации взаимодействий при формировании монослоя. Численное моделирование показало наличие нескольких режимов формирования структуры, зависящих от скорости сжатия и параметров двойного электрического слоя.

English:		Russian:

АНИЗОТРОПИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ
2011jlw | Левин С.Ф.  // Московский институт экспертизы и испытаний, Москва, Россия, info@rostest.ru, antoninaEL@rostest.ru

Рассмотрены статистический и метрологический аспекты проблемы анализа данных измерений в исследованиях анизотропии излучения внегалактических источников. Показано, что дипольная анизотропия реликтового излучения и красного смещения в спектрах галактик, радиогалактик и квазаров связана с крупномасштабной неоднородностью Вселенной.

English:		Russian:

О ВОЗМОЖНОМ ОТКЛОНЕНИИ РЕГИСТРИРУЕМОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ОТ СКОРОСТИ СВЕТА В ВАКУУМЕ
2011jmw | Гладышев В.О.  // Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия; НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, vgladyshev@mail.ru

Показано, что для фундаментальных взаимодействий, распространяющихся в пространстве независимых переменных, результаты измерительной процедуры, построенной на измерении частных дифференциалов преобразований, зависят от скорости лабораторной ИСО относительно пространства распространения взаимодействий. Дана возможная интерпретация нарушения инвариантности на детекторе OPERA и в эксперименте по измерению времени регистрации нейтринного всплеска от SN1987A нейтринными и гравитационно-волновыми детекторами. Предложен способ оценки анизотропии пространства. Он основан на измерении вариаций сигнала при изменении ориентации лабораторной установки в пространстве. Отмечено, что наиболее эффективным способом определения параметра анизотропии является эксперимент SADE, предложенный в работах [1, 2] и заключающийся в поиске пространственной анизотропии по результатам интерферометрической регистрации скорости распространения электромагнитного излучения во вращающемся оптическом диске.

English:		Russian:

English:		Russian: