"Гиперкомплексные числа в геометрии и физике" 2 (10), том 5, 2008
j010

Постатейное содержание номера внутри темы. Журнал в одном файле ниже.

Конформные калибровки геометрии Бервальда-Моора
2008jbz | Д. Г. Павлов, С. С. Кокарев  // Институт гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Москва, РНОЦ "Логос", Ярославль, logos-distant@mail.ru

Обсуждаются инвариантные геометрические структуры финслерова пространства Бервальда-Моора H_4. Установлен факт нетривиального "взаимодействия" конформных симметрий и изометрий H_4, позволяющего реализовать различные нелинейные представления группы изометрий и конформных симметрий геометрии Бервальда-Моора в виде изометрий некоторых двухточечных метрик. Построены общие выражения таких нелинейных представлений и общий вид двухточечных функциональных инвариантов.

English:		Russian:

Римановы метрики, соприкасающиеся с 3-мерной финслеровой метрикой Бервальда-Моора
2008jby | Д. Г. Павлов, С. С. Кокарев  // Институт гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Москва, РНОЦ "Логос", Ярославль, geom2004@mail.ru, logos-distant@mail.ru

Рассматривается общая конструкция соприкосновения финслеровой и римановой метрик и ее приложения к геометрии H_3. Показано, что соприкасающаяся риманова метрика в определенном смысле наследует симметрии исходной финслеровой метрики и, в частности, обладает богатой конформной группой. Доказывается, что среди 3-мерных римановых метрик, соприкасающихся вдоль полей симметрий метрики Бервальда-Моора в H_3, не существует евклидовой метрики.

English:		Russian:

Аддитивные углы в пространстве H_3
2008jbx | Д. Г. Павлов, С. С. Кокарев   // Институт гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Москва, РНОЦ "Логос", Ярославль, geom2004@mail.ru, logos-distant@mail.ru

Исследуется возможность построения аддитивных полиуглов (бинглов и тринглов) в рамках геометрии Бервальда-Моора H_3. Показано, что при определенном (обобщенном) понимании условия аддитивности, таких полиуглов существует бесчисленное множество.

English:		Russian:

The equations of electromagnetism in some special anisotropic spaces
2008jbw | Nicoleta Brinzei & Sergey Siparov  // Transilvania University, Brasov, Romania \\ Academy of Civil Aviation, St. Petersburg, Russia; nico.brinzei@rdslink.ro, sergey@siparov.ru

We show that anisotropy of the space naturally leads to new terms in the expression of Lorentz force, as well as in the expressions of currents.

English:		Russian:

On the possibility of the OMPR effect in spaces with Finsler geometry. Part II
2008jbv | Nicoleta Brinzei & Sergey Siparov   // Transilvania University, Brasov, Romania \\ Academy of Civil Aviation, St. Petersburg, Russia; nico.brinzei@rdslink.ro, sergey@siparov.ru

As a continuation of the ideas in our last work, we determine a new solution for Einstein equations in vacuum for linearly approximable anisotropic perturbations of flat Minkowski and Berwald-Moor Finslerian metric. Also, we determine the effective expressions for geodesics and eikonal for small anisotropic perturbations of Minkowski and Berwald-Moor metrics and the changes of the OMPR conditions for the two models. This could in principle provide the possibility to study the anisotropic properties of space-time in our galaxy.

English:		Russian:

К вопросу об анизотропной геометродинамике
2008jbu | С. В. Сипаров  // Государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; sergey@siparov.ru

Показано, что ряд затруднений классической геометродинамики таких, как плоские кривые вращения в спиральных галактиках, закон Талли-Фишера, а также ряд других, могут быть устранены на основе принципа эквивалентности с помошью модификации выражения для метрики в действии Гильберта-Эйнштейна. Это приводит к обобщенному уравнению геодезической, а затем к уравнениям для гравитационной силы, содержащей не только Ньютоновское слагаемое. Используемый подход содержит все результаты классической геометродинамики. Обсуждается связь полученных результатов со следствиями подхода Лензе-Тирринга и возможные космологические следствия.

English:		Russian:

Финслерова геометрия в реляционном подходе к физике
2008jbt | Ю. С. Владимиров  // Физический факультет МГУ

Рассмотрен класс финслеровых геометрий, соответствующих многоточечным геометриям, наиболее близким геометрии Бервальда-Моора. Показано, что в реляционом подходе к физике, основанном на идее теории прямого межчастичного взаимодействия и на теории систем отношений, возникают свойства многоточечной геометрии в ряде ключевых положений теории. Это имеет место в реляционной формулировке как классической физики, так и физики микромира.

English:		Russian:

Финслеровы n-спиноры с комплексными компонентами
2008jbs | Ю. С. Владимиров, А. В. Соловьев  // Московский государственный университет им. М.\,В. Ломоносова; anton@spin.phys.msu.ru

Изучаются математические объекты, называемые финслеровыми N-спинорами. Строится общая алгебраическая теория финслеровых N-спиноров. Показано, что финслеровы N-спиноры тесно связаны с N^2-мерным плоским финслеровым пространством. Произведено обобщение эпиморфизма SL(2,C)\to O^\uparrow_+(1,3) на случай группы \SL(N,\C). Детально рассмотрены примеры финслеровых N-спиноров при N=2,3.

English:		Russian:

Spectral properties and applications of the numerical multilinear algebra of m-root structures
2008jbr | V. Balan  // University Politehnica of Bucharest, Faculty of Applied Sciences; vbalan@mathem.pub.ro

In the framework of supersymmetric tensors and multivariate homogeneous polynomials, the talk discusses the 4-th order Berwald-Moor case. The eigenvalues and eigenvectors are determined; the recession and degeneracy vectors, characterization points, rank, asymptotic rays, base index, are studied. As well, the best rank-one approximation is derived, relations to the Berwald-Moor poly-angles are pointed out, and a brief outlook on real-world applications is provided.

English:		Russian:

К вопросу об анизотропных космологических моделях
2008jbq | М. Л. Фильченков, Ю. П. Лаптев, Р. Х. Сайбаталов, В. В. Плотников  // fmichael@mail.ru; Институт гравитации и космологии, Российский университет дружбы народов, Москва; Фридмановская лаборатория теоретической физики, Санкт-Петербург; Кафедра физики, МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Классические анизотропные космологические модели описываются с помощью уравнения Райчаудури для идеальной жидкости. Квантовые модели рассматриваются, используя уравнение Уилера-ДеВиттта. Вычисляется вероятность рождения Вселенной для плоской модели с пылью и деситтеровским вакуумом. Рассматривается метрика типа Бервальда-Моора. Показано, что она сводится к произведению двух анизотропных римановых метрик.

English:		Russian:

Об одновременности и пространственной изотропии в Финслеровом пространстве-времени
2008jbp | Р. Г. Зарипов  // Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, Казань, Россия; zaripov@mail.knc.ru

Обсуждается вопрос об одновременности разноместных событий и перехода между стандартной синхронизацией часов по Пуанкаре и нестандартной синхронизацией часов по Рейхенбаху-Грюнбауму. Приводится метрическая функция для финслерова пространства-времени с пространственной изотропией со стандартной синхронизацией часов и находятся новые преобразования времени и координат в векторном виде.

English:		Russian:

Модель физического поля в собственном трехмерном пространстве для геометрии событий Бервальда-Моора
2008jbo | Р. Г. Зарипов  // Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, Казань, Россия; zaripov@mail.knc.ru

Построена модель физического векторного поля с плотностями скалярного и векторного источников в собственном трехмерном пространстве для геометрии событий Бервальда-Моора. Получены релятивистские уравнения третьего порядка для векторного поля и четвертого порядка для потенциалов.

English:		Russian:

О полинормах на неассоциативных алгебрах и их возможном применении в физике
2008jbn | А. А. Элиович  // Российский университет дружбы народов, НИИ ГСГФ; eliovich@mail.ru

В работе доказывается ряд утверждений о неассоциативных алгебрах, квадратичных над своим центром. В частности, доказывается, что в квадратичных алгебрах существует почти точный антиавтоморфизм. Как частный, но широкий класс таких алгебр, вводится понятие алгебр с центральным сопряжением, обобщающее гиперкомплексные алгебры Кэли-Диксона. Доказывается, что альтернативные алгебры с центральным сопряжением обладают мультипликативной нормой степени 2 (вообще говоря, не вещественной). Как следствие, эти алгебры (в частности, бикватернионы и биоктавы) обладают мультипликативной вещественной полинормой, которая может иметь несколько различных, но эквивалентных представлений. Вводится квадроскалярное и квадровекторное произведение. На примере алгебры бикватернионов рассматриваются некоторые возможности для применения полученного аппарата в геометрии и физике. В частности, показывается, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к электродинамике Борна-Инфельда, а также обосновывает модифицированный лагранжиан для модели Скирма.

English:		Russian:

О почти комплексных структурах Кэли на шестимерных произведениях сфер
2008jbm | Н. К. Смоленцев  // Кемеровский государственный университет, Россия; smolen@kuzbass.net

В статье рассматриваются почти комплексные структуры Кэли на сфере S^6 и на произведениях сфер S^1\times S^5, S^2\times S^4 и S^3\times S^3, которые естественно возникают при их вложении в алгебру октав Кэли. Показано, что все они являются неинтегрируемыми. Получено выражение фундаментальной формы для каждого случая через калибровки пространства R^7, найдено выражение тензора Нейенхейса.

English:		Russian:

Многоместные операции на декартовых степенях
2008jbl | А. М. Гальмак  // Могилевский государственный университет продовольствия; mti@mogilev.by

Для любых целых k \geq 2, l \geq 2, m \geq 1 и любой подстановки \sigma \in S_k на декартовой степени B^{mk} множества B определяется l-арная операция [~~]_{l, \sigma, m, mk} и изучаются свойства этой операции. Особенно подробно рассматривается случай m = 1, то есть операция [~~]_{l, \sigma, 1, k}. Частными случаями этой операции, а значит и операции [~~]_{l, \sigma, m, mk}, являются изучавшиеся ранее автором операции [~~]_{n, n-1}, [~]_{n, s(n-1)+1} и [~~]_{l, k}.

English:		Russian:

Влияние пространственной анизотропии Вселенной на флуктуации подвижности ионов
2008jbk | А. Н. Морозов  // Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана; amor@mx.bmstu.ru

Проведены измерения флуктуаций подвижности ионов в малых объемах электролита, заключенного в тонких каналах диаметром 0,2...0,4 мкм, сделанных в лавсановой пленке толщиной 6 мкм. Приводятся результаты усреднения экспериментальных данных на периодах 1436 минут и показано наличие зависимости флуктуаций подвижности ионов от ориентации экспериментальной установки в пространстве. Сделан вывод об одноосной анизотропии пространства в направлении, близком к направлению на центр Галактики. Полученное значение относительной анизотропии составляет 2...3 \cd 10^{-6} относительных единиц, что в 2...3 раза превышает ожидаемое значение, связанное с искривлением пространства гравитационным полем Галактики.

English:		Russian:

English:		Russian: