|
 Финслерова премия
f07
Некоммерческий Фонд Развития
Исследований по Финслеровой
Геометрии и
Московский Государственный
Технический Университет им.
Н. Э. Баумана
объявляют об учреждении премии
за решение следующей задачи:
“Построение объединенной геометрической теории
электромагнитного и
гравитационного полей
на основе 4-мерного финслерова пространства
с метрикой Бервальда-Моора,
или обоснование невозможности такой теории”.
Учредители премии ставят своей
целью стимулировать исследования,
выявляющие роль гиперкомплексных алгебр как универсального кода геометрии и физики. В первую очередь учредители заинтересованы в исследованиях, связанных с поличислами – коммутативно-ассоциативными алгебрами, являющимися
естественными обобщениями
действительных и комплексных чисел, которые сохраняют их важнейшие арифметические свойства. Как выяснилось недавно, поличисла тесно связаны с различными финслеровыми геометриями [5]. Эти геометрии являются обобщением римановых геометрий, лежащих в основе Общей теории относительности и других современных геометрических полевых теорий. Финслерова геометрия с метрикой Бервальда-Моора
(ds4 =
dξ1dξ2dξ3dξ4),
к которой приводит один из классов
поличисел, отличается от римановой и
других привычных геометрий
тем, что ее базовые инварианты
имеют степень выше двух. Замена
квадратичной метрики на метрику
более высокого порядка вводит
качественно новые геометрические
идеи и, по убеждению учредителей
премии, может открыть неожиданные и
плодотворные перспективы в фундаментальной физике.
Несмотря на то, что за почти столетний период своего развития финслерова геометрия пока еще не
продемонстрировала веских преимуществ над римановыми построениями в физике, она представляется сегодня достаточно
перспективной. Эти ожидания во многом связаны с расширением наших представлений об одном из основных объектов многих геометрий – скалярном
произведении с билинейной
симметрической формы на полилинейную [4]. Естественным следствием
такого обобщения оказывается
необходимость перехода от принятого сегодня двухиндексного финслерова метрического тензора, зависящего как от точки, так и от направления, к его многоиндексному обобщению, зависящему лишь от точки.
Известно, что попытки объединения
фундаментальных взаимодействий
на геометрической основе в четырехмерных многообразиях с римановой метрикой (Эйнштейн, Вейль [1]) оказались неудачными, а более
успешные теории Калуцы-Клейна, суперструн, бран и т. п. задействуют
свыше четырех измерений. Если проблема
объединения гравитации и
электромагнетизма окажется разрешимой в четырехмерии на базе одной из финслеровых метрик, – этот факт
окажет несомненное стимулирующее
влияние как на развитие самих
финслеровых построений в физике, так и на теорию гиперкомплексных чисел в
математике.
Из всевозможных финслеровых метрических функций по условиям премии в качестве фундаментальной должна
браться конкретная метрика
Бервальда-Моора. Эта метрика позволяет осуществлять предельные переходы не только к пространству Галилея, но и к
пространству Минковского, а, значит, вполне вероятно, что теория
объединенного поля, последовательно
строящаяся на ее основе, будет
содержать в себе в качестве частных
случаев как классическую,
так и релятивистскую физику. Кроме того, геометрия с данной метрикой может быть классифицирована как полиметрическая, чью выделенную роль среди всех финслеровых геометрий
обосновал П.К. Рашевский [3], что,
в частности, проявляется в случае
комплексной плоскости, являющейся
примером биметрического пространства.
Условия конкурса на получение премии:
1. Принципиальными для присуждения премии являются следующие моменты:
– объединение двух вышеуказанных
фундаментальных взаимодействий
должно быть чисто геометрическим (соответствовать идеологии теорий Эйнштейна, Вейля, Калуцы-Клейна) и вытекать из единых принципов;
– базовая геометрия пространства-времени должна основываться
на замене метрики Минковского
на финслерову метрику
Бервальда-Моора, имеющую в одном из базисов вид:
(ds4 =
dξ1dξ2dξ3dξ4)
– используемое пространство-время должно быть четырехмерным;
– на получение премии также может претендовать автор работы, строго
доказывающей невозможность соответствующей теории.
2. Принимаются для рассмотрения
только работы, предварительно
опубликованные в рецензируемом физическом или математическом журнале.
Для оперативной защиты приоритета
конкурсной работы авторам
рекомендуется предварительная публикация в системе ArXiv.
3. Срок приема конкурсных
работ устанавливается с 1 августа 2007 года по 1 августа 2017 года. Работы, отосланные позже указанного
срока, что подтверждается почтовым штемпелем, а также позже даты
официального объявления о присуждении премии, в качестве конкурсных
рассматриваться не будут
4. Работа, претендующая на
получение премии, должна быть
представлена на русском и
английском, или на английском
языках и заказным письмом
прислана по адресу: Россия, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, Кафедра
ФизикиМГТУим. Н.Э. Баумана, спометкой: ”Финслеровская премия”.
5. Решение о присуждении
премии принимается премиальным комитетом. Комитет состоит из не менее, чем пяти человек; в его состав автоматически входят все члены Международного научного комитета очередной ежегодной конференции ”Финслеровы расширения теории относительности”.
6. Работы, удовлетворяющие
критериям, перечисленным в пп. 1–4, должны быть рассмотрены и оценены
всеми членами премиального комитета
не позднее 6-ти месяцев со дня получения.
7. Каждый член премиального
комитета изучает работы
претендентов и голосует
индивидуально, обсуждение и
выработка совместного решения
не предусматривается.
8. Результаты голосования
сообщаются авторам, но являются
закрытыми. Рецензии авторам не высылаются.
9. Решение о присуждении премии считается принятым, если “за“ проголосуют более 3/4. членов комитета.
10. В случае получения комитетом двух и более работ, примерно равнозначно решающих проблему, приоритет отдается той, у которой более ранняя дата появления в открытой печати. В качестве таковой будет рассматриваться дата принятия работы в журнал или дата публикации в системе ArXiv.
11. Сумма премии составляет
рублевый эквивалент 50 000 (пятидесяти
тысяч) долларов США по курсу ЦБ РФ на дату выплаты.
12. Генеральным спонсором и гарантом премии является открытое акционерное общество ”МОЗЭТ”, входящее в группу российских предприятий “Антарес”.
13. Сумма премии выплачивается в
рублях не позднее 2-х месяцев
со дня официального объявления решения комитета и извещения о нем на сайте:
www.polynumbers.ru
14. Налоги и другие обязательные платежи с суммы премии уплачиваются
номинантом самостоятельно в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Литература
1. Вейль Г. Пространство, время, материя. Янус. М., 1996.
2. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М., Наука, 1967.
3. Рашевский П.К. Полиметрическая геометрия. Сборник трудов семинара по
векторному и тензорному анализу и их применению в геометрии, механике и
физике. Под ред. В.Ф.Кагана, V, ОГИЗ, М.-Л., 1941.
4. Павлов Д.Г. Обобщение аксиом скалярного произведения. Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 1 (1), Vol. 1. – 2004.
5. Гарасько Г.И., Павлов Д.Г. Геометрия невырожденных поличисел.
Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 1 (7), Vol. 4. – 2007.
6. Гарасько Г.И. Теория поля и
финслеровы пространства. Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2 (6), Vol. 3. – 2006.
7. www.polynumbers.ru
Посмотреть комментарии / View
comments
|
