 |
|
 Объявлен Третий студенческий конкурс
30.04.2006
В 2006 году объявляется третий Всероссийский конкурс
студенческих рефератов на тему
"Гиперкомплексные числа и их связь с геометрией линейных финслеровых пространств"
Цель и условия конкурса
1. Целью конкурса является привлечение внимания студентов российских ВУЗов
к геометриям линейных финслеровых пространств, тесно связанных с
коммутативно-ассоциативными гиперкомплексными числами.
2. Учредителем конкурса является Павлов Дмитрий Генадиевич, к. т. н.,
председатель Совета директоров группы предприятий "Антарес".
3. Организатором конкурса является Объединённое Физическое Общество Российской Федерации.
4. В конкурсе могут принять участие студенты всех курсов российских ВУЗов,
а также ученики старших классов специализированных физико-математических школ.
5. На конкурс принимаются работы, написанные на русском языке и присланные по почте
до 30 сентября 2006 года по электронной почте: hypercomplex@mail.ru .
6. Присланные работы не рецензируются, а информационные носители не возвращаются.
7. Работа должна представлять собой реферат объёмом не менее 10 страниц, написанный по материалам
[1-6] на тему одной из невырожденных коммутативно-ассоциативной алгебры размерности три или четыре
с позиций финслеровой геометрии.
8. Каждая работа в обязательном порядке должна содержать разделы:
– основные понятия линейных метрических пространств;
– закон умножения (таблицы Кэли) выбранной алгебры минимум в двух характерных базисах;
– вывод формулы экспоненциальной формы представления числа;
– геометрический смысл числа и основных операций выбранной алгебры с точки зрения соответствующего финслерова пространства;
– перечисление различных типов трансверсальности (обобщенной ортогональности) направлений,
характерных для векторов рассматриваемого пространства;
– описание изотропных подпространств;
– примеры простейших нелинейных подпространств (единичная сфера, поверхность, состоящая
из точек, равноудалённых от двух фиксированных точек и т.п.) и выполненные при помощи компьютера
иллюстрации данных множеств в аффинных координатах;
– идеи на тему возможных приложений геометрий, связанных с коммутативно-ассоциативными
гиперкомплексными числами. Наличие и содержание других разделов не регламентируется.
9. Подведение итогов конкурса будет проходить в заочной форме, результаты которых будут опубликованы на сайте http://www.hypercomplex.ru, http://www.polynumbers.ru до 15.10.2006.
10. Для победителей предусмотрены две премии – полностью оплаченные поездки в Каир (Египет) на международную Конференцию "Геометрия финслеровых пространств" с 4 по 10 ноября 2006 г. с целью познакомиться с ведущими специалистами в области финслеровой геометрии.
Список литературы
[1] Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М., "Наука", 1973.
[2] Лаврентьев М.А., Шабат Б.О. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., "Наука", 1977.
[3] Olariu S. Complex Numbers in n Dimensions. http://xxx.lanl.gov/abs/ math.CV/0011044.
[4] Рашевский П.К. Геометрическая тория уравнений с частными производными. Изд. 2-е, стер. М., "Едиториал УРСС", 2003. Глава 1. Глава 10.
[5] Павлов Д.Г. Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства. www.hypercomplex.ru, www.polynumbers.ru.
[6] Журнал "Гиперкомплексные числа в геометрии и физике". №1-4, 2004-2005.
|
|
