 |
|
 Второй студенческий конкурс
10.11.2004
В 2005 году объявляется Второй Всероссийский конкурс
студенческих рефератов на тему
"Гиперкомплексные числа и их связь с геометрией линейных финслеровых пространств"
Цель и условия конкурса
1. Целью конкурса является привлечение внимания студентов российских ВУЗов к геометриям линейных финслеровых пространств, тесно связанных с коммутативно ассоциативными гиперкомплексными числами.
2. Учредителем конкурса является Павлов Дмитрий Генадиевич, к. т. н., председатель Совета директоров группы предприятий "Антарес".
3. Организатором конкурса является Объединённое Физическое Общество Российской Федерации.
4. В конкурсе могут принять участие студенты всех курсов российских ВУЗов, а также ученики старших классов специализированных физико-математических школ.
5. На конкурс принимаются работы, написанные на русском языке и присланные по почте до 30 мая 2005 года по электронной почте: geom2004@mail.ru.
6. Присланные работы не рецензируются, а информационные носители не возвращаются.
7. Работа должна представлять собой реферат объёмом не менее 10 страниц, написанный по материалам [1-6] на тему одной из невырожденных коммутативно-ассоциативной алгебры размерности три или четыре с позиций финслеровой геометрии.
8. Каждая работа в обязательном порядке должна содержать разделы:
– основные понятия линейных метрических пространств;
– закон умножения (таблицы Кэли) выбранной алгебры минимум в двух характерных базисах;
– вывод формулы экспоненциальной формы представления числа;
– геометрический смысл числа и основных операций выбранной алгебры с точки зрения соответствующего финслерова пространства;
– перечисление различных типов трансверсальности (обобщенной ортогональности) направлений, характерных для векторов рассматриваемого пространства;
– описание изотропных подпространств;
– примеры простейших нелинейных подпространств (единичная сфера, поверхность, состоящая из точек, равноудалённых от двух фиксированных точек и т.п.) и выполненные при помощи компьютера иллюстрации данных множеств в аффинных координатах;
– идеи на тему возможных приложений геометрий, связанных с коммутативно-ассоциативными гиперкомплексными числами. Наличие и содержание других разделов не регламентируется.
9. Подведение итогов конкурса будет проходить в заочной форме, результаты которых будут опубликованы на сайте http://www.hypercomplex.ru до 15.06.05.
10. Для победителей предусмотрены три премии. Первая – годовая стипендия в размере 5000 руб/месяц, Вторая – 3000 руб/месяц и Третья – 2000 руб/месяц. Победителям и авторам лучших работ будет предложено летом 2005 года посетить Москву с целью познакомиться с ведущими специалистами в области финслеровой геометрии, с оплатой дороги и трёхдневного проживания.
Список литературы
[1] Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М., "Наука", 1973.
[2] Лаврентьев М.А., Шабат Б.О. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., "Наука", 1977.
[3] Olariu S. Complex Numbers in n Dimensions. http://xxx.lanl.gov/abs/math.CV/0011044.
[4] Рашевский П.К. Геометрическая тория уравнений с частными производными. Изд. 2-е, стереотипное. М., "Едиториал УРСС", 2003. Глава 1. Глава 10.
[5] Павлов Д.Г. Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства.www.hypercomplex.ru.
[6] Журнал "Гиперкомплексные числа в геометрии и физике". №1, 2004.
|
|
